已知a,b满足1+a的平方根-（b-1)*1-b的平方根=0,求a^2010-b^2009的值

题目

已知a,b满足1+a的平方根-（b-1)*1-b的平方根=0,求a^2010-b^2009的值

答案

∵1+a的平方根-（b-1)*1-b的平方根=0,
∴√（1+a)+(1-b)√(1-b)=0
而√（1+a)≥0,(1-b)√(1-b)≥0
∴1+a=0,1-b=0
∴a=-1,b=1
即a^2010-b^2009=1-1=0