f(2x+a)=xe^x/b的定积分
题目
f(2x+a)=xe^x/b的定积分
定积分上限是y,下限是a+2b,求∫f(t)dt
原题高教版微积分，刘书田主编，定积分一章，7.3第16题
答案
f(x)=(x-a)/2*e^[(x-a)/2]/b
所以原式=∫(t-a)/2*e^[(t-a)/2]/bdt
=(2/b)∫(t-a)/2*e^[(t-a)/2]d[(t-a)/2]
=(2/b)∫(t-a)/2de^[(t-a)/2]
=(2/b)(t-a)/2*e^[(t-a)/2]-(2/b)∫e^(t-a)/2d[(t-a)/2]
=(t-a)*e^[(t-a)/2]/b-(2/b)*e^(t-a)/2
代入积分限
原式=(y-a)*e^[(y-a)/2]/b-(2/b)*e^(y-a)/2-2*e^b+(2/b)*e^b
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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