设z=f(x,y)是由方程x+Y+z=（e的x次方）所确定的隐函数,求dz,

题目

设z=f(x,y)是由方程x+Y+z=（e的x次方）所确定的隐函数,求dz,

答案

以下用D表示求偏导数.
对式子两边求偏导得
(视y为常数)1+Dz/Dx=e^x
(视x为常数)1+Dz/Dy=0
故dz=(Dz/Dx)dx+(Dz/Dy)dy
=(e^x-1)dx-dy.