函数y=2sin(π6−2x)的单调递减区间是 _.
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函数y=2sin(π6−2x)的单调递减区间是 _.
题目
函数y=2sin(
π
6
−2x
答案
函数y=2sin(
π
6
−2x
)化为函数y=-2sin(
2x−
π
6
),
所以函数y=-2sin(
2x−
π
6
)的增区间为:2kπ-
π
2
≤2x-
π
6
≤2kπ+
π
2
,k∈Z
解得:x∈
[−
π
6
+kπ,
π
3
+kπ]
k∈Z
所以函数y=2sin(
π
6
−2x
)的单调递减区间是:x∈
[−
π
6
+kπ,
π
3
+kπ]
k∈Z
故答案为:
[−
π
6
+kπ,
π
3
+kπ]
k∈Z
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