一个多边形的每个内角都相等,并且每个外角都等于和它相邻的内角的三分之二,求这个多边形的边数及内角和

题目

一个多边形的每个内角都相等,并且每个外角都等于和它相邻的内角的三分之二,求这个多边形的边数及内角和

答案

外角：内角=2:3
所以
外角=180°÷（2+3）×2=72°
所以
边数=360°÷72°=5（边）
内角和=180°×（5-2）=540°