初3数学（关于二次函数）

题目

初3数学（关于二次函数）
已知二次函数图象的顶点坐标为M（1,0）,直线y=x+m与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点坐标为（3,4）,B在Y轴上,
（1）求m的值及这个二次函数的解析式
（2）在X轴上找一点Q,使三角形QAB的周长最小,并求此时Q点坐标

答案

把A点代入一次函数得出m=1
又因为A在二次函数上
所以设二次函数为定点式
再把A代入
得y=(x-1)^2
作B点关于X轴的对称点B1
得B1为（0,-1）
算出A,B1两点所在的解析式为y=3/5x-1
因为Q在X轴上所以把y=0代入
得Q为（5/3,0）