正弦定理和余弦定理

题目

正弦定理和余弦定理
1.在△ABC中,已知A＞B＞C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a.c长.
2.△ABC中,tanA:tanB=a²:b²判断形状.
3.已知锐角△ABC中,a.b为x²-2√(3)x+2=0两根角A.B.满足2sin(A+B)-√(3)=0,求角c,边,c,及S△ABC.
4.在△ABC中角A.B.C,对边长分别为a.b.c,设a.b.c满足b²+c²-bc=a²和(c/b)=((1/2)+√(3)),求∠A和tanB.
有些地方算不出：1.x/c=c/a=(a-x)/4怎么化为c/a=a/(c+4)？;这个懂了
2.sin2A=sin2B怎么化简到cos(A+B)sin(A-B)=0？这个还是不懂，没见过你下面写的公式，

答案

1,作角A的角平分线交BC边于点D,因为角A=2角C,所以有角DAB=角DAC=角C,所以有三角形ABD相似于三角形CBA,设BD=X,则CD=AD=a-X,于是有x/c=c/a=(a-x)/4,于是有c/a=a/(c+4)[这时用到的是这样一个关系,a/b=c/d=(a+c)/(b+d),...