已知函数f(x)=ba^x的图像经过点A(1,6),B(3,24)
题目
已知函数f(x)=ba^x的图像经过点A(1,6),B(3,24)
(1)求f(x)
答案
函数f(x)=ba^x的图像经过点A(1,6),B(3,24),将这两点代入函数
则有ab=6,ba^3=24,
两式相除,则有a^2=4,
则a=2或-2,由于f(x)=ba^x中a必须大于0,
所以a=2,则b=3
求f(x)=3×2^x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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