求“已知sinα=15/17,α∈(π/2,π),求cos(π/3-α)的值”的答案

题目

求“已知sinα=15/17,α∈(π/2,π),求cos(π/3-α)的值”的答案
和“已知cosθ=-5/13,α∈(π,3/2π),求cos(θ-π/6)的值”的答案,谢谢
额……可以加上过程么谢谢

答案

因为sinα=15/17,α∈(π/2,π),所以cosa<0
所以cosa=-8/17
cos(π/3-α)=cosπ/3cosa+sinπ/3sina=-4/17+15根号3/34=(15根号3-8)/34
因为cosθ=-5/13,α∈(π,3/2π),
sina=-12/13
cos(θ-π/6)=cosacosπ/6+sinasinπ/6=-5根号3/26-12/26=-(5根号3+12）/26