已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证: (1)C1O∥面AB1D1; (2)面BDC1∥面AB1D1.
题目
已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1,O是底ABCD对角线的交点.求证:
(1)C
1O∥面AB
1D
1;
(2)面BDC
1∥面AB
1D
1.
答案
证明:(1)连接A1C1,设A1C1∩B1D1=O1连接AO1,∵ABCD-A1B1C1D1是正方体∴A1ACC1是平行四边形∴A1C1∥AC且A1C1=AC又O1,O分别是A1C1,AC的中点,∴O1C1∥AO且O1C1=AO∴AOC1O1是平行四边形∴C1O∥AO1,AO1⊂面AB1D1...
举一反三
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