Rt△ABC中∠C=90°,斜边C=5,两直角边ab是关于X的一元二次方程X²-MX+2M-2=0的两个跟
题目
Rt△ABC中∠C=90°,斜边C=5,两直角边ab是关于X的一元二次方程X²-MX+2M-2=0的两个跟
求Rt△中较大锐角的三角函数
答案
∵a,b是方程x²-mx+2m-2=0的解,
∴a+b=m,ab=2m-2,
在Rt△ABC中,由勾股定理得,a²+b²=c²,
而a²+b²=(a+b)²-2ab,c=5,
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=25,
即:m²-2(2m-2)=25
解得,m1=7,m2=-3,
∵a,b是Rt△ABC的两条直角边的长.
∴a+b=m>0,m=-3不合题意,舍去.
∴m=7,
当m=7时,原方程为x²-7x+12=0,
解得,x1=3,x2=4,
不妨设b=4,则sinB=b/c=4/5,cosB=a/c=3/5, tanB=b/a=4/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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