已知实数a,b,x,t满足ax+by=7,ay-bx=10,

题目

已知实数a,b,x,t满足ax+by=7,ay-bx=10,
则（a平方+b平方）（x平方+y平方)的值为.

答案

原式=a²x²+a²²y²+b²x²+b²y²
=(a²x²+2abxyb²y²)+(a²y²-2abxy+b²x²)
=(ax+by)²+(ay-bx)²
=7²+10²
=149