已知实数a,b,x,y满足ax+by=3,ay-bx=5,则(a²+b²)(x²+y²)的值为
题目
已知实数a,b,x,y满足ax+by=3,ay-bx=5,则(a²+b²)(x²+y²)的值为
答案
ax+by=3,ay-bx=5
平方相加
a²x²+b²y²+a²y²+b²x²=34
即 (a²+b²)(x²+y²)=34
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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