在等式y=ax的平方+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.
题目
在等式y=ax的平方+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.
求a,b,c的值.
答案
y=ax²+bx+c
a-b+c=0
4a+2b+c=3
25a+5b+c=60
3a+3b=3
24a+6b=60
a+b=1
4a+b=10
3a=9
a=3
3+b=1
b=-2
3-(-2)+c=0
c=-5
所以a=3,b=-2,c=-5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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