如图已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=-8/x的图像交于A.B两点,且点A的横坐标和B点的纵坐标都是-2 .

题目

如图已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=-8/x的图像交于A.B两点,且点A的横坐标和B点的纵坐标都是-2 .
三角形AOB的面积

答案

把X＝-2代入y=-8/x得Y＝4
∴A为（-2,4）
把Y＝-2代入y=-8/x得-2＝-8/x解得X＝4
∴B为（4,-2）
把A（-2,4）、B（4,-2）代入y=kx+b得
4＝-2K+b
-2=4K+b
解得：
K＝-1
b=2
∴一次函数的解析式为Y＝-X+2
即 x+y-2=0
点O到直线AB的距离为 d=2/√2,
又AB=6√2
故三角形AOB的面积为:
S=1/2*AB*d=6