观察下面的几个算式,你发现了什么规律 ①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4; ②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7; ③32×38=1216=3×(3+1)×100+2
题目
观察下面的几个算式,你发现了什么规律
①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4;
②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7;
③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8;
…
(1)按照上面的规律,依照上面的书写格式,迅速写出81×89的结果;
(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab说明上面所发现的规律;
(提示:可设这两个两位数分别是10n+a和10n+b,其中a+b=10.)
(3)简单叙述以上所发现的规律.
答案
(1)81×89=8×9×100+1×9=7209;
(2)设这两个两位数分别是10n+a和10n+b,其中a+b=10,
则(10n+a)(10n+b)=100n2+10n(a+b)+ab=100n2+100n+ab=100n(n+1)+ab;
(3)两个十位数字相同,个位数字和是10的两个两位数相乘,等于它们的十位数字与十位数字加1的数相乘的100倍,再加上两个数的个位数字的积.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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