已知点A（1,1）在二次函数y=x平方—2ax+b的图像.

题目

已知点A（1,1）在二次函数y=x平方—2ax+b的图像.
1 .用含a的代数式表示是b.
2 .如果该二次函数的图像与x轴只有一个交点,求这个二次函数的图像与顶点坐标.
要具体的过程、、希望可以讲清楚一点.

答案

1、把（1,1）代入,1＝1-2a＋b,所以b＝2a
2、因为二次函数的图象与x轴只有一个交点,所以,（-2a）的平方-4b＝0,即：b的平方-4b＝0,解得,b＝4或b＝0,因为a≠0,所以b＝0舍去,所以b-4
抛物线的表达式为：y＝x的平方-4x＋4＝（x-2）的平方,所以顶点坐标为（2,0）