如图,四边形ABCD与四边形ACED都是平行四边形,R是DE的中点,BR交AC,CD于点P,Q,若AD=
题目
如图,四边形ABCD与四边形ACED都是平行四边形,R是DE的中点,BR交AC,CD于点P,Q,若AD=
√5,AB=AC=2√5 求BP,PQ的长
答案
∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,
∴BC=AD=CE=根号5
AB=DC=DE=AC=2根号5
∴BE=DE=2根号5
又∵R是DE的中点,
∴ER=½DE=根号5
在△BER和△DEC中,
∴△BER≌△DEC(SAS),
∴BR=DC=2根号5
∵AC∥DE,
∴BC:CE=BP:PR,
∴BP=PR,
∴PC是△BER的中位线,
∴BP=RP=½BR=根号5
又∵PC∥DR,
∴△PCQ∽△RDQ.
又∵点R是DE中点,
∴DR=RE.
PQ:QR=PC:RE=½
∴QR=2PQ.
∴PQ=三分之一
PR=三分之根号5
综上所述,BP=根号5
PQ=三分之根号5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 在△ABC中,AD是BC边上的高,∠B=2∠C.求证:CD=AB+BD.
- 从辩证法来说,矛盾是可以解决的吗?
- 中国的旱灾主要发生在华北和南方地区,儿那些地区降水量不少,为什么?
- ”口真”这个字怎么读啊‘?
- 有23人在甲方处劳动,17人在乙处劳动,现调20人去支援,使在甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?
- 一辆匀速行驶的汽车,向距离车440米远的正前方一座高墙鸣笛,经过2.5秒司机听到了回声,
- 今天晚上看的到月亮吗?
- 若用质量相等的甲乙两个正方体,底面积之比为Sa:S=3:4,把他们放在水平地面上,则两正方体A,B对水平面的压强之比为
- 有两桶油,甲桶油比乙桶油少15千克,现在把乙桶油的1/25倒入甲桶,这时甲桶油比乙桶油多5千克,乙桶油原来有多少千克?
- 一个数的绝对值不可能是负数,