在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,左一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在AB和AC上

题目

在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,左一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在AB和AC上
（1）你所作的等边三角形DEF的边EF和BC平行吗?理由是什么?）
（2）是否有可能做一个等边三角形DEF,是他的边EF与BC不平行?如有可能,指出这时∠A的度数,如不可能,请说明理由.）

答案

⑴作法：在三角形ABC内部作∠BDE＝∠CDF＝60度,角的两边分别交AB、AC于E、F,连接EF则三角形DEF就是所要求作的等边三角形⑵平行.理由：因为AB＝AC所以∠B＝∠C因为D是BC中点所以BD＝CD因为∠BDE＝∠CDF＝60度所以△BD...