已知圆C（x-a）2+（y-b）2=8（ab＞0）过坐标原点，则圆心C到直线l：x/b+y/a＝1距离的最小值等于_．

题目

已知圆C（x-a）²+（y-b）²=8（ab＞0）过坐标原点，则圆心C到直线l：

x

b

+

y

a

＝1

答案

∵圆C（x-a）2+（y-b）2=8（ab＞0）过坐标原点，∴a2+b2=8≥2ab∴ab≤4又∵圆心C（a，b）到直线l：xb+ya＝1即直线ax+by-ab=0距离d=|a2+b2−ab|a2+b2≥422=2（当且仅当a=b=2时取等）故圆心C到直线l：xb+ya＝1距离的最...