如图,水库大坝横截面为梯形,

题目

如图,水库大坝横截面为梯形,

答案

过A、D作底边BC上的高AE、DF,交BC于E、F.
设DF为x米,在三角形DFC中,有DF²+CF²＝DC²,
即2x²＝20²x²＝400÷2x²＝200x＝10√2
在三角形ABE中,因为∠B＝30°,AE＝DF＝10√2,
所以AB＝2AE＝20√2BE²＝AB²－AE²＝(20√2)²－(10√2)²＝600BE＝10√6
∴BC＝BE+EF+FC＝10√6+6+10√2≈24.49+6+14.14≈44.6（米）
横截面面积：(6+44.6)×14.14÷2≈357.7（平方米）