根号3与i的和的n次方是纯虚数,求n的值?

根号3与i的和的n次方是纯虚数,求n的值?

题目
根号3与i的和的n次方是纯虚数,求n的值?
答案
(√3+i)^n=[2(√3/2+1/2*i)]^n
=[2(cosπ/6+isinπ/6)]^n
=2^n*(cosnπ/6+isinnπ/6)
令cosnπ/6=0,得nπ/6=π/2+kπ(k是整数).所以n=3+6k
给k取整数即可得到n的一系列数值.如k=0,1,2……得到n=3,9,15……
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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