根号3与i的和的n次方是纯虚数,求n的值?
题目
根号3与i的和的n次方是纯虚数,求n的值?
答案
（√3+i）^n=[2(√3/2+1/2*i)]^n
=[2(cosπ/6+isinπ/6)]^n
=2^n*(cosnπ/6+isinnπ/6)
令cosnπ/6＝0,得nπ/6=π/2+kπ(k是整数).所以n＝3+6k
给k取整数即可得到n的一系列数值.如k＝0,1,2……得到n＝3,9,15……
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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