已知tan(α-β)=k*tan(α+β),求证sin2α/sin2β=1+k/1-k
题目
已知tan(α-β)=k*tan(α+β),求证sin2α/sin2β=1+k/1-k
答案
k=tan(α-β)/tan(α+β)；(1+k)/(1-k)=[1+tan(α-β)/tan(α+β)]/[1-tan(α-β)/tan(α+β)]=[tan(α-β)+tan(α+β)]/[tan(α+β)-tan(α-β)]=[sin(α-β)cos(α+β)+sin(α+β)cos(α-β)]/[sin(α+β)cos(α-...
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