等差数列{an} 共有2n+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为_.
题目
等差数列{an} 共有2n+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为______.
答案
设数列公差为d,首项为a1奇数项共n+1项:a1,a3,a5,…,a(2n+1),令其和为Sn=319偶数项共n项:a2,a4,a6,…,a2n,令其和为Tn=290有Sn-Tn=a(2n+1)-{(a2-a1)+(a4-a3)+…+[a(2n)-a(2n-1)]}=a(2n+1)-...
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