物体从离地45m的高处作自由落体运动 （g取10m/s2）．它的动能和重力势能相等时，物体离地的高度是_；当它的动能为重力势能的2倍时，物体离地的高度是_，此时物体的速度大小为_．
题目
物体从离地45m的高处作自由落体运动 （g取10m/s2）．它的动能和重力势能相等时，物体离地的高度是______；当它的动能为重力势能的2倍时，物体离地的高度是______，此时物体的速度大小为______．
答案
设物体距地面高度为h时动能与重力势能相等，即：mgh=12mv2…①物体做自由落体运动，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgH=mgh+12mv2=2mgh…②，解②得h=12H=22.5m；设物体距地面高度为h′时动能为重力势能2倍，即：2...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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