水平桌面上的木质框架质量为M,悬挂在框架上的轻质弹簧劲度系数为k,悬挂在弹簧下端的铁球质量为m,让铁球上下振动起来.计算铁球的振幅多大时,木质框架才不会离开桌面.为什么有人说是要小于（M+m）g/k

题目

水平桌面上的木质框架质量为M,悬挂在框架上的轻质弹簧劲度系数为k,悬挂在弹簧下端的铁球质量为m,让铁球上下振动起来.计算铁球的振幅多大时,木质框架才不会离开桌面.为什么有人说是要小于（M+m）g/k 平衡位置的时候不是已经考虑弹簧因铁球自身质量而伸长了么?我觉得应该是Mg/k 就可以了啊.

答案

是要计入铁球质量的.平衡的时候,框架受到弹簧向下的拉力mg；临界情况下（框架即将离开桌面）,框架受到弹簧向上的推力Mg（因为桌面和框架虚接触,框架重力完全靠弹簧来平衡）.两者之差为(m+M)g 你的误解是因为对“振幅”理解错了.所谓振幅是最大位移与弹簧平衡时长度之差,而不是与弹簧原长（不受力）之差