已知直线3x+y＝0与直线kx-y+1=0的夹角为60°，则k的值为（　　） A.3或0 B.-3或0 C.2或0 D.-2或0

题目

已知直线

3

x+y＝0与直线kx-y+1=0的夹角为60°，则k的值为（　　）
A.

3

或0
B. -

3

或0
C.

2

或0
D. -

2

或0

答案

由题意，直线

3

x+y＝0与直线kx-y+1=0的斜率为-

3

与k
又直线

3

x+y＝0与直线kx-y+1=0的夹角为60°，
∴tan60°=

3

=|

− 3 −k

1− 3 k

|，解得k=0或k=

3

故选A

由题意，可先解出两个集合的斜率，再由直线

3

x+y＝0与直线kx-y+1=0的夹角为60°建立方程，tan60°=|

− 3 −k

1− 3 k

|解出k的值选出正确选项，

本题考点：两直线的夹角与到角问题．

考点点评：本题考点是两直线的夹角问题，考查了两直线的夹角公式，解题的关键是熟练记忆公式且能根据公式建立方程，本题考查了方程的思想及判断推理的能力．