已知f（x）是定义在【-7,7】上的偶函数,且在【0,7】上是减函数.

题目

已知f（x）是定义在【-7,7】上的偶函数,且在【0,7】上是减函数.
1.若f（x²+1）＜f（2）,求实数x的取值范围.
2.当0≤a≤3时,试比较f（a²-a+1）与f（-3/4）的大小.

答案

(1)【0,7】上是减函数
f（x²+1）＜f（2）故有x²+1>2
定义域x²+1≤7
所以2(2)a²-a+1=(a- 1/2)²+3/4≥3/4
偶函数f(-3/4)=f(3/4)
在【0,7】上是减函数
f（a²-a+1）≤ f（-3/4）