数学：在三角形ABC中,正弦A=（正弦B+正弦C）/（余弦B+余弦C）,判断三角形ABC的形状.

题目

数学：在三角形ABC中,正弦A=（正弦B+正弦C）/（余弦B+余弦C）,判断三角形ABC的形状.

答案

最大角对最大边；
sinA=（根号3）/2；cosA=1/2或-1/2；
余弦定理cosA=（b平方+c平方-a平方）/2bc；a=c+4,b=c+2,代入；
得出：a=7,b=5,c=3；
然后根据正弦定理面积SABC=1/2*b*c*sinA=（15根号3）/4.