若k使方程组2x+3y等于k+3,3x+2y等于k的解中x,y的和为3,求x,y,k的值.

题目

若k使方程组2x+3y等于k+3,3x+2y等于k的解中x,y的和为3,求x,y,k的值.

答案

2x+3y=k+3…………（1）
3x+2y=k…………（2）
（1）+（2）,得：
5x+5y=2k+3
5(x+y)=2k+3
已知x+y=3
所以5×3=2k+3
15=2k+3
k=6
代入（2）,得：
3x+2y=6
y=3-x
所以3x+2(3-x)=6
3x+6-2x=6
x=0
y=3-0=3
综上：
x=0
y=3
k=6