奇函数lg{（1+ax）/（1+2x）的定义域怎么求啊?已知a不等于2,

题目

奇函数lg{（1+ax）/（1+2x）的定义域怎么求啊?已知a不等于2,
设a，b属于R,且a不等于2若定义在（-b，b）内的函数lg{（1+ax）/（1+2x）是奇函数，则a+b的取值范围？

答案

由f(x)满足奇函数得：f(-x)=-f(x).
代入f（x）=lg{(1+ax)/(1+2X)}有：f(-x)=lg{(1-ax)/(1-2x)} -f(x)=-lg{(1+ax)/(1+2x)}
解得a=2（舍去）或-2
故f(x)=lg{(1-2x)/(1+2x)}
根据函数定义域的概念有：（1-2x）/(1+2x)>0
用穿根法求得x2
所以定义域为{Xl x2}