已知函数f(x)=log 底数为2 真数为 (5+ax)/(5+x)定义域{—1,1} 奇函数 其中a不为1的常数

题目

已知函数f(x)=log 底数为2 真数为 (5+ax)/(5+x)定义域{—1,1} 奇函数 其中a不为1的常数
若对任意的x属于【—1,1}f（x)>m恒成立求m范围

答案

因为函数f(x)=log 底数为2 真数为 (5+ax)/(5+x)定义域{—1,1} 奇函数
所以f（-x）=-f（x）
经过代入对比
得到a=-1
所以f(x)=log底数为2 真数为(5-x)/(5+x)
因为对任意的x属于【—1,1}f（x)>m恒成立 所以要求f(x)min>m
因为这是一个增函数 所以当真数(5-x)/(5+x)最小时 函数值最小
当x=1时 (5-x)/(5+x)最小值为2/3
所以m