若f(sinx)=cos2x,那么f(cosx)等于?

若f(sinx)=cos2x,那么f(cosx)等于?

题目

若f(sinx)=cos2x,那么f(cosx)等于?

答案

f(sinx)=cos2x=1-2sin²x
∴ f(t)=1-2t²
∴ f(cosx)=1-2cos²x=-cos2x

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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