若两个实数a,b,使得a的平方加b与a加b的平方都是有理数,称数对[a,b]是和谐的,现有一对无理数a,b它们是和谐的,若a等于根号2加2分之1,试写出一个满足条件的b,则b等于多少
题目
若两个实数a,b,使得a的平方加b与a加b的平方都是有理数,称数对[a,b]是和谐的,现有一对无理数a,b它们是和谐的,若a等于根号2加2分之1,试写出一个满足条件的b,则b等于多少
"加2分之一"在根号外
答案
a=√2+1/2
a²=2+1/4+√2=√2+9/4
所以 a²+b=√2+9/4+b,（a+b）²=（√2+1/2+b）²
所以 b 里面要有 -√2
所以 b=t-√2 t是任意有理数
如 b=-√2,1-√2 ,2-√2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点