已知函数f(x)=2x/x2+1,求函数的定义域、值域,并判断奇偶性和单调性.
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已知函数f(x)=2x/x2+1,求函数的定义域、值域,并判断奇偶性和单调性.
题目
已知函数f(x)=
2x
x
答案
∵x
2
+1>0恒成立,∴函数的定义域为R.
若x=0,则f(x)=0,
若x≠0时,f(x)=
2x
x
2
+1
=
2
x+
1
x
,
若x>0,x+
1
x
≥2
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