如图,AB=AC,∠A=∠DBC=36°,分别计算∠1,∠2的度数,并说明图中有哪些等腰三角形

题目

如图,AB=AC,∠A=∠DBC=36°,分别计算∠1,∠2的度数,并说明图中有哪些等腰三角形

答案

AB=AC,∠A=36°,则:∠ABC=∠C=72°.
故:∠ABD=∠ABC-∠DBC=36°.
∠BDC=∠A+∠ABD=72°.
即:∠A=∠ABD,得AD=BD;
∠BDC=∠C,得BD=BC.
所以,⊿ABC,⊿ABD和⊿BCD均为等腰三角形.