盒子有3只黑球,2只红球,2只白球,在其中任取4只球.

题目

盒子有3只黑球,2只红球,2只白球,在其中任取4只球.
以X表示取到黑球的只数,以Y表示取到红球的只数.求X和Y的联合分布律.

答案

就是对X,Y的取值依次讨论,例如X=0,Y=0的概率为0,X=0,Y=2的概率为1/C(7,4)=1/35,其中C(7,4)表示7个中任取4个的组合数.同样地,X=2,Y=2的概率为C(3,2)C(2,2)/C(7,4)=3/35,等等.所以X和Y的联合分布率为X=0 X=1 X=2 X=3Y=...