蚂蚁从A到A的最短路程四面体P-ABC中,PA=PB=PC=2,角APC=角BPC=APB=30度
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蚂蚁从A到A的最短路程四面体P-ABC中,PA=PB=PC=2,角APC=角BPC=APB=30度
题目
蚂蚁从A到A的最短路程四面体P-ABC中,PA=PB=PC=2,角APC=角BPC=APB=30度
四面体P-ABC中,PA=PB=PC=2,角APC=角BPC=APB=30度,一只蚂蚁从A点出发到A的最短路程是多少?
答案
把3个侧面展开铺平,形成一个平面,有3个等腰三角形PAB、PBC、PCA',连结AA',
PA=PA',三角形APA'是等腰直角三角形,AA'=√2AP=2√2,
在平面内直线距离最短,
故AA'是从A点出发到A的最短路程为2√2.
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