第一题：求 1 1 1 1

题目

第一题：求 1 1 1 1
—— + —— + —— +……+ ——
1X2 2X3 3X4 99X100
第二题：求 1 1 1 1
—— + —— + —— +……+ ——
1X2 2X3 3X4 nX（n+1）
第三题：在1到100这100个数中,找出不同的10个数,使它们的倒数的和为1.

答案

第一题=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.+1/99-1/100=1-1/100=0.99第二题=1-1/(N+1) 古埃及人把分子为1的分数称为埃及分数.如2/5用1/3+1/15表示；3/7用1/4+1/7+1/28表示.∵1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1...