arcsec(-2/sqrt3)答案为什么是5pi/6?而不是7pi/6

题目

arcsec(-2/sqrt3)答案为什么是5pi/6?而不是7pi/6
arcsin(cos 5pi/6)答案为什么是-pi/3?
pi就是3.1415926那个
sqrt3,就是根号3

答案

arcsecx的值域是[0,π],和arccosx一样
这是人为规定的,所以不能是7π/6
arcsinx的值域是[-π/2,π/2]
这也是人为规定
所以arcsin(cos5π/6)
=arcsin(-√3/2)
在[-π/2,π/2]范围内只有sin(-π/3)=-√3/2
所以原式=-π/3