三次函数当X等于1时,有极大值4,当X等于3时,有极小值0,且函数过原点,求这个函数解析式.

三次函数当X等于1时,有极大值4,当X等于3时,有极小值0,且函数过原点,求这个函数解析式.

题目
三次函数当X等于1时,有极大值4,当X等于3时,有极小值0,且函数过原点,求这个函数解析式.
答案
y=ax^3+bx^2+cx+d
因为过原点,所以常数项为d=0
y'=3ax^2+2bx+c
由于该函数当x=1时有极大值4,当x=3时,有极小值0,
所以3ax^2+2bx+c=0有两个实根1和3
a=1/3,b=-2,c=3
所以y=x^3/3-2x^2+3x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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