二次函数y=x平方+bx+c的图像向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到二次函数y=x平方-2x+1的图像.求b.c
题目
二次函数y=x平方+bx+c的图像向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到二次函数y=x平方-2x+1的图像.求b.c
要完整的过程
答案
y=x^2-2x+1
=(x-1)^2
即
顶点(1,0)
向左平移3个单位,再向上平移2个单位反向平移
即向右平移3个单位,再向下平移2个单位
得原顶点(4,-2)
∴
y=(x-4)^2-2
=x^2-8x+14
∴
b=-8
c=14
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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