观察下列算式 :1-1/2的平方=1-1/4=3/4=1/2*3/2;

题目

观察下列算式 :1-1/2的平方=1-1/4=3/4=1/2*3/2;
观察下列算式:1-1/2的平方=1-1/4=3/4=1/2*3/2;1-1/3的平方=1-1/9=8/9=2/3*3/4;1-1/4的平方=1-1/16=15/16=3/4*5/4…你能得出什么结论?用得到的结论计算（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）…（1-1/100）
1-1/2²=1-1/4=3/4=1/2*3/2;1-1/3²=1-1/9=8/9=2/3*3/4;1-1/4²=1-1/16=15/16=3/4*5/4…你能得出什么结论？用得到的结论计算（1-1/2²）（1-1/3²）…（1-1/100）

答案

（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）…（1-1/100）
=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……（1+1/100）（1-1/100）
=3/2×4/3×……×101/100×1/2×2/3×……×99/100
=101/2×1/100
=101/200