过一个多边形的一个顶点做一条直线,把这个多边形截掉两个角,它的内角和变为1260°,则这个多边形原来的边数为_.
题目
过一个多边形的一个顶点做一条直线,把这个多边形截掉两个角,它的内角和变为1260°,则这个多边形原来的边数为______.
答案
因为1260=7×180
所以现在是7+2=9边形,
一个多边形的一个顶点做一条直线,把这个多边形截掉两个角,
有两种情况:
第一种,此直线经过另一顶点,则减少了3条边,增加了一条边.合计减少两条边,原来是9+2=11边;
第二种,此直线不经过别的顶点,则只减少两条边,另一条只是短了一些,但还是一条边,再增加一条边,合计减少一条边,原来是9+1=10.
综上可知原来的边数为11或10,
故填:10或11.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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