已知函数f(x)=3^(x+1)+9^x-12的反函数是f^-1(x),则f^-1(6)的值是

题目

已知函数f(x)=3^(x+1)+9^x-12的反函数是f^-1(x),则f^-1(6)的值是

答案

令f(x)=6
则3^(x+1)+9^x-12=6
即(3^x)^2+3(3^x)-18=0.相当于解二次方程
解得(3^x)=3或-6.-6舍去
所以(3^x)=3
x=1
f^-1(6)=1.原函数自变量是反函数因变量