直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=5cm,AC=4cm,则∠A的平分线AD的长为_cm.
题目
直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=5cm,AC=4cm,则∠A的平分线AD的长为___cm.
答案
做DE垂直AB于E,由∠A=90°,得△BDE∽△BCA
由AD是∠A的平分线,则AE=DE,
==
=
=
,由AE=DE,得
=
即
=
,解得AE=
,
在直角三角形ADE中AD
2=AE
2+DE
2,
所以AD=
.
故答案为:
做DE垂直AB于E,由∠A=90°,利用相似三角形的判定与性质求得AE,然后利用勾股定理即可求出AD的长.
A:相似三角形的判定与性质 B:角平分线的性质
此题主要考查学生相似三角形的判定与性质和勾股定理的理解和掌握.还要应用到等式的性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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