说明理由

题目

说明理由
1.质量为M的物体做匀加速运动,加速度为a,在第n(s)内的动能改变量为△Ek1,在第（n+1）s内的动能改变量为△Ek2,则△Ek2-△Ek1等于 （ ）
A.Ma^2 B.2Ma^2 C.Ma D.2Ma

答案

A对.
设第n秒初的速度是V1,第n秒末的速度是V2,第(n+1)秒末的速度是V3
因为物体是做匀加速直线运动,容易得　V2＝（V1＋V3）/ 2
在第n秒内的位移设为S1,在第(n+1)秒内的位移是S2
则　S1＝[ (V1＋V2) / 2 ] * 1　　,”第n秒内“的时间是 1 秒
S2＝[ (V2＋V3) / 2 ] * 1　　,”第(n+1)秒内“的时间是 1 秒
由动能定理　得
ΔEk1＝F合*S1＝Ma*S1
即　ΔEk1＝Ma*[ (V1＋V2) / 2 ] * 1
同理,ΔEk2＝F合*S2
即　ΔEk2＝Ma*[ (V2＋V3) / 2 ] * 1
所以,△Ek2－△Ek1＝Ma*[ (V2＋V3) / 2 ] * 1－Ma*[ (V1＋V2) / 2 ] * 1
＝Ma*（V3－V1）/ 2
由于　V3＝V1＋a*2　　,速度从V1增大到V3所用时间是2秒
所以　V3－V1＝2*a
得　△Ek2－△Ek1＝Ma*2*a/ 2 ＝M*a^2