已知二次函数f(x)=ax²+bx﹙a≠0﹚满足条件f﹙1-x﹚=f﹙1+x﹚且方程f(x)=x有等根
题目
已知二次函数f(x)=ax²+bx﹙a≠0﹚满足条件f﹙1-x﹚=f﹙1+x﹚且方程f(x)=x有等根
是否存在实数m,n(m<n),使得f(x)的定义域为[m,n]值域为[3m,3n]
答案
由f﹙1-x﹚=f﹙1+x﹚知道对称轴为x=-b/2a=1,由f(x)=x得ax²+(b-1)x=0有等根,所以(b-1)^2=0,即b=1,所以a=-1/2,所以f(x)=-1/2x²+x
1.若m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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