如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AD=BD,AC、BD相交于点E,AC⊥BD,过点E作EF∥AB,交AD于点F

题目

如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AD=BD,AC、BD相交于点E,AC⊥BD,过点E作EF∥AB,交AD于点F
（1）说明AF=BE的理由；
（2）AF2与AE·EC有怎样的数量关系?为什么?

答案

（1）因为AD=BD所以 ∠DAB=∠DBA因为AB∥DC所以 ∠DAB=∠DFE, ∠DEF=∠DBA所以∠DFE= ∠DEF所以DE=DF所以AD-DF=BD-DE即AF=BE（2）因为∠ABC=90°,AC⊥BD所以 ∠BEC=∠AEB=90°,∠EBC+VEBA=90°,∠EBA+∠BAE=90°所以...