已知倾斜角π/4的直线L被双曲线X的平方—4Y平方=60截得的弦长|AB|=8根号下2,求以AB为直径的圆的方程?

题目

已知倾斜角π/4的直线L被双曲线X的平方—4Y平方=60截得的弦长|AB|=8根号下2,求以AB为直径的圆的方程?

答案

倾斜角π/4,则k=1,设直线是y=x+m代入得:x^2-4(x^2+2mx+m^2)=603x^2+8mx+4m^2+60=0x1+x2=-8m/3x1x2=(4m^2+60)/3|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=.又弦长|AB|=根号2*|x1-x2|=8根号2,代入计算得出m然后,设圆心坐标是(p,q),则...